Tener cuidado personal completo de mis hijos

Les cuento que tengo dos hijos, legalmente son del mismo padre, pero solo el menor es hijo biológico. El padre de los niños me ha manifestado que ya no está interesado en verlos ni pagar pensión alimenticia (aunque hace mucho tiempo que no la paga).

Yo tengo una situación económica que me permite tranquilamente hacerme cargo de los dos y si el no quiere verlos no le voy a obligar, pero más allá de eso sé que debo seguir dependiendo de él para temas como salir del país o el hecho que puede ir a buscarlos cuando quiera al colegio.

Entonces mi consulta, para tener el respaldo en cualquiera de los casos, es si existe la posibilidad que él renuncie a sus derechos y obligaciones parentales de forma legal, no solo que yo tenga el cuidado personal, si no que no deba depender de él para nada.

Verónica