Abandono de hogar por engaño

Viví con mi pareja casi 5 años tengo dos bebes uno de 4 y uno de 2 el se acaba de salir de la casa porque al parecer anda con otra persona no estoy casada con el vivimos en unión libre ambos tenemos casa vivíamos en la mía y la de el estaba en renta hicimos estando juntos la compra de un carro el cual lo tengo yo pero esta a nombre de el.

Quisiera saber a que tengo derecho ya que el se quedo sin trabajo y lleva ya dos meses que no nos da dinero quiero saber si tenemos derecho a su casa ya que mi casa no la estoy pagando no tengo trabajo porque no tenía quien cuidara a mis hijos me sali de trabajar y temo a perderla.

No darles un patrimonio a mis hijos ambos sacamos la casa como solteros el tiene dos hijas dónde tiene demanda y pasa pensión fuera de casa con su primer pareja me interesaria estoy en tijuana bc que me pudieras ayudar muchas gracias.

Eliana Lopez