Adopción de mi hija por parte de mi pareja

Soy mamá soltera y tengo una hija de dos años la cual tiene mis apellidos ya que El padre nunca se ha echo cargo de ella en lo más mínimo y el nunca ha intentado acercarse ni nada.

Mi pareja actual y yo estamos pensando en que podríamos y queremos casarnos y ver así si el puede adoptar a mi hija para que ella sea legalmente hija de el por qué no quiero que después el padre biológico aparezca como si nada y exija derechos que si bien es su hija el nunca ha estado presente de ningún modo nisiquiera la conoce, mi hija ve a mi pareja como su padre por que el siempre se ha echo cargo desde que nació y durante el embarazo y a corrido con los gastos que ella a requerido Que podemos hacer?

Cabe la posibilidad de que el pueda ser su padre legalmente? El puede adoptarla sin después tener problemas con su padre biológico?

Constanza