Amenazas con tomar posesión de un inmueble propio

Tengo una propiedad la cual quiero vender, esta fue adquirida con subsidio, tengo un hijo de una relación ya terminada y la madre de el quiere que le de la mitad de la venta a ella por que según ella es lo que le corresponde a mi hijo, yo le dije que le haría un deposito a mi hijo para que tuviese para sus estudios cuando sea más grande y ella no quiere eso.

Me amenazo que si no hacía lo que ella me estaba pidiendo se iría y se tomaría la casa para ya no poder venderla ni sacarla de esta propiedad, necesito de orientación de lo que debo y no debo hacer.
La propiedad esta actualmente desocupada ya que se encontraba arrendada por ella para pagar un préstamo que se pidió cuando estábamos en la relación el dinero fue invertido en una ampliación en la misma propiedad, cuando nos separamos yo solo me fui con mi ropa y deje todo en casa (muebles y electrodomésticos). Actualmente estamos en mediación la cual cumplo mensualmente.

Carlos M.