Beneficios para mi hija en caso de ser adoptada por mi esposo

Necesito orientación para una tremenda duda sobre un procedimiento legal que queremos hacer con mi esposo. Nos casamos hace dos semanas y decidimos que a mi hija de 13 años (que mi esposo NO es el padre biológico) le cambiaríamos el apellido por el de él. El quiere adoptarla legalmente y pasar a ser su padre, con todo lo que eso conlleva.

Mi duda es que si mi hija tiene beneficio alguno con esto o no (ventajas y desventajas), ya que ella quiere mucho a mi esposo como padre y al estar nosotros casados, pasaría igual a tener un sustento paternal legal aunque sea como padrastro. ¿Le conviene de alguna manera pasar a tener su apellido o da igual si no lo tiene?

Por favor, no sé a quién más acudir para orientarme en éste trámite, por falta de tiempo y de información.
Es de mucha importancia tener los antecedentes necesarios para poder hacer éste trámite, ya que no quiero equivocarme.

Paola R.