Cambar nombres de mis hijos por burla

Quisiera saber si le puedo cambiar el nombre a mis hijos, ya que cuando nacieron yo solo tenia 17 años e inmadura, no quiero que se burlen de ellos a futuro y ya han tenido molestias en su colegio. A ellos tambien les incomoda muchisimo su nombre, me lo han pedido en reiteradas ocasiones, me gustaria una solucion tanto para mi como para ellos. Ya tienen 12 y 11 años, vivo sola con ellos sin su padre, eso les afecta. ¿Necesito un permiso por parte de él?

Ojala no sea necesario, ya que no mantengo contacto con el desde hace bastante tiempo (5 años aprox.). Además quisiera saber cuanto dura el proceso y cuales son los pasos a seguir. Si me pudiesen ayudar se los agradeceria mucho, ya que tanto ellos como yo sentimos un poco de verguenza y ovbiamente que no es para menos, yo lo consulte en otro lugar y me dijeron que si se podia, pero no me dieron mayor informacion sobre lo que yo debo hacer. Sus nombres son Darling Yuditza y Davis Antony.

Karina