Cambio de apellido paterno de mi hija por el de mi pareja

Mi pareja quiere darle su apellido a mi hija, por esta razón queremos saber que se hace en estos casos, ella es mayor de edad, esta reconocida por su padre biológico, hace muchos años no tiene contacto con el y no la ha ayudado jamás económicamente.
Hace un tiempo ella lo demando y no se presento a la mediación y tampoco a la segunda citación.

Para ella mi pareja es su padre el le ha dado tanto emocionalmente como económicamente su ayuda. Necesitamos urgente la orientación para el cambio de apellido. La verdad es un tema complejo ella se siente incomoda llevando el apellido de quién nunca a estado presente ni en cumpleaños, navidades y mucho menos en vacaciones, nunca han salido juntos, adicional es esto la pareja que el tiene actualmente ha insultado a mi hija en varias ocasiones.

Paola