Cambio de apellido paterno de mis hijos de 17 y 18 años

Mi ex esposa quiere que mis hijos no lleven más mi apellido, la razón no la tengo clara, pero hay un régimen de visita dictaminado por el tribunal y también hay una centencia de pensión de alimentos la cual cumplo rigurosamente, lo único malo de esto es que nunca pude ver a los niños los días que el trubunal determino (todos los domingos del mes) pues siempre los negaron, estube en esta cituacion durante casi 3 años y nunca logre verlos, a pesar de que hubo en su momento una orden de arresto para su madre la cual nuca se cumplio y a la fecha no he tenido contacto con los niños sin embargo en estos días me llamo una abogada de mi hijo mayor.
Informandome de la intención de el por quitarse mi apellido.

Tengo claro que esto es algo que su madre siempre quiso, para que ellos no tengan ningún vinculo con mi familia.  Mi pregunta es ¿puedo yo negarme a su petición y que consecuencias tendría para mi en este caso, pierdo los derechos como padre?

Enrique Contreras Celedon