Cambio de apellido paterno y qué pasos seguir

Mi consulta es la siguiente. Tengo una hija de 3 años y medio. El papá biológico la reconoció. Pero ella tenía 2 meses cuando nos dejo por las drogas. Nunca más hasta hoy supimos de el. Nunca se ha acercado ni ayudado a mi hija. Yo no he puesto ni una demanda por pensión ya que el jamás a mostrado interés por mi hija. Seria perder tiempo demandándolo. Por eso quisiera saber si puedo hacerle cambio de apellido y ponerle el de mi pareja actual el cual se ha echo cargo y la a criado en todo estos años.

El papá biológico esta metido muy a fondo en las drogas. Hace un tiempo anduvo pidiendo plata en las casas de mis vecinos diciendo que mi hija estaba agonizando en el hospital y el necesitaba dinero para pagar hospital. Mentiras de esa gravedad a dicho para conseguir droga. Pero el a mi hija nunca se ha acercado. Tengo muchos testigos vecinos que acrediten todo esto. Y muchas cosas más. Es por eso que quisiera saber si podría cambiar el apellido y que pasos debo seguir. Esperando una pronta respuesta me despido.

Camila