Cesión de derechos de mi abuelo

El quiere cederme sus derechos de una propiedad que tiene en sociedad conyugal con mi abuela pero ella falleció y la casa esta al nombre de ella además en vida ella le vendió la mitad de la casa a su hija entonces solo queda la mitad del bien la pregunta seria es mi abuelo dueño de la otra mitad por tratarse de una sociedad hay que tramitar posesión efectiva o me puede ceder solo en notaria…

Solo tengo la escritura que describe la venta del 50 de la casa en el caso que se haga posesión efectiva se incluyen los hijos y todos los nietos mi abuelo los cónyuges de mis tíos fallecidos este es un problema legal que tenemos a ya un tiempo por lo que queremos ya saldarlo y esas son mis dudas pero la que más me interesa es si mi abuelo puede cederme sus derechos para así yo tramitar la posesión efectiva y podamos repartir en el caso que se venda gracias espero su respuesta.

Jocelyn O.