Cierre de cuenta corriente con morosidad

Tengo una cuenta corriente con un banco, en dónde me acerque a cerrarla previamente pagando mi tarjeta de crédito que tenía utilizada, encontrándome con la sorpresa que tenía una línea de crédito utilizada en su totalidad, dónde el primer día de mi apertura de la cuenta comenzó a utilizar el banco y sobre la cual genero intereses mes a mes (8 años de antigüedad de la cuenta), el total del cupo de la línea de crédito es de 600.000, dónde siguen aplicándome intereses.

Pedí al banco que me cerraran la cuenta de manera escrita (Carta de puño y letra) y además solicite el origen de la utilización de la línea de crédito.
Indicando que ellos no cerraran la cuenta corriente hasta que no page esa línea de crédito, indican que fue mi responsabilidad no acercarme antes a entidad bancaria para ver aquella línea de crédito.

Que pasa sino pago nada al banco, ya que considero un abuso el cobro de esa línea de crédito que no he utilizado.
Me encuentro fuera de Chile, y puedo estar algunos años fuera, tengo una persona que puede hacer trámites por mi allí.
Puede cerrarse una cuenta corriente al cabo de algunos años por morosidad?

Juan