¿Cómo cambiar de nombre la escritura de una casa?

Les cuento, en el 2010 mi padre compro una casa para mi (su hija legitima) con un crédito hipotecario por 20 años y la escritura de esta se encuentra a nombre de el, pero el dividendo lo pagamos mi marido y yo y la habitamos nosotrsos, bueno, pero por cosas de la vida con mi marido no podemos ser padres y queremos adoptar un niño (a).

Mi pregunta es, si podemos cambiar el nombre del titular de la casa, para comenzar a realizar el tramita junto a mi padre y en el caso que no se pueda por los pocos años, ¿cuánto tiempo deberíamos esperar para realizar el trámite? También me guatria saber si este trámite tiene algún costo y si es así cuánto seria el valor de este trámite… Ah! Y no puedo dejar de mencionar que soy hija única… Ojalá me puedan ayudar.

Claudia Palacios