Como cambiar el apellido de mi hijo siendo menor de edad

Que pasos debo seguir o como puedo hacer para rectificar el apellido paterno de mi hijo. Mi caso consiste en el siguiente: Fui producto de una violación siendo menor de edad fui mamá soltera reconocí sola a mi hijo ya que el responsable de este acto desapareció, tiempo después casi un año faltando unos días para que mi hijo cumpliera un año al realizar un trámite me di cuenta que aparecía el apellido de este individuo este tema lo lleve ante tribunales el cual le dio visitas y una pensión que tenía que pagar lo cual esta persona nunca lo hizo.

Este individuo nunca vio a mi hijo y deposito un par de veces y luego despareció he averiguado en la PDI y esta persona figura que vive hace más de 4 años en Perú su país natal.

Yo reise mi vida mi pareja a criado a mi hijo desde que este tiene 8 meses de vida y el siempre ha querido darle el apellido y con mucha más razón ahora que el niño ya tiene 6 años y empieza a preguntar el porque la diferencia en los apellidos entre su papá y el ya que mi hijo aún no sabe la verdad de las cosas y siempre ha visto a mi pareja como su único papá ya que es el el que ha estado toda su vida con el.

Necesito saber que hacer que pasos debo seguir y como puedo hacer para remediar este error que me atormenta el día a día y que a futuro afectara al niño y eso es lo que queremos evitar.

Laura