Como ceder la carga legal

Quiero consultar como el papá de mis hijas puede ceder la carga legal de ellas a mi cónyuge actual o más bien si las niñas son actualmente cargas mías, si yo contraigo matrimonio y soy carga de mi esposo pasan ellas a ser carga de el también.
Que trámite legal tendría que realizar si es que no pasaran directamente a ser cargas de el. El padre de ellas esta de acuerdo con ceder la carga legal si fuese necesario.
Que documentación tendría que tener. Donde tendría que ir a realizar el trámite. Cuánto tiempo se demoraría.

Al final quiero que sean cargas de mi cónyuge ya que el tiene un mejor trabajo y beneficios por la empresa para el bienestar de la niñas.
El padre biológico de ellas esta en contacto habitual tiene visitas y aporta económicamente, pero netamente es por el beneficio y bienestar que le brinda la empresa a mi cónyuge que queremos cederle la carga legal a mi cónyuge.

Karla Gonzalez