Cómo puedo quitar el apellido paterno a mis hijas

Tengo 2 hijas con mi ex marido los 2 somos chilenos decidimos viajar a España para dar mejor futuro a las niñas pero llevábamos 6 meses en España y el se volvió a Chile sin avisar dejándome con una niña de 1 añito y la otra de 6 como yo.

Soy una persona que no se rinde sigo aquí en España ya han pasado 6 años tengo mi pareja y con el tengo 1 niño de 1 añito no supe más de mi ex marido y mi pareja quiere adoptar mis niñas ya que el ajerce de padre hace 5 años mi hija pequeña se piensa que su padre es mi pareja yo nunca le he querido decir quién es su verdadero padre por que la verdad no quiero que lo sepa se confundiria.

Mi pregunta es que debo hacer para que lleven el apellido de mi pareja? También me divorciaron aquí en España no fue de mutuo acuerdo por que el no esta aquí es válido en Chile un divorcio realizado en España? Gracias de antemano.

María