Como quitarle el apellido a mi hija

Tengo una niña de 13, el padre la reconoció al nacer pero solo se hizo cargo de ella hasta los 2 años, desde ahí se desapareció, es muy fea la situación pues ella tiene que cargar con un apellido de alguien que ni conoce,la tuve varias veces enferma y trate de contactarlo,pero nunca le intereso pues el ya tiene otros hijos la crié sola sin cuota alimentaria ni nada de el padre yo quisiera saber si hay forma de el se desobligue totalmente y me entregue la patria potestad de la niña ya que solo figura en la partida de nacimiento y siempre que la nombra con ese apellido se siente mal,yo me case hace 4 años y tengo otra nena, para el las dos son sus hijas pues mi hija mas grande lo llama papa, es como su padre,hasta que en el colegio o cuando hay que llevarla qal medico pasamos ala realidad que el no puede firmar nada porque no es el padre, no la puedo ingresar en la obra social y no goza de los mismo derechos que mi otra hija porque tiene ese apellido, la estamos pasando bastante mal, porque no podemos estar totalmente felices con todo esto,por favor no se que hacer necesito que me orienten,desde ya gracias.

ines