Contrato de trabajo a jornada parcial con clausulas dudosas

Me gustaría saber lo siguiente:
¿Existe un mínimo de horas para celebrar un contrato de trabajo jornada parcial, para Trabajadora Casa Particular Puertas Afuera?
¿Es legal que a mi trabajadora le incluya cláusulas como esta?:

Cuidado de Menor de Edad, Dicha tarea consistirá en realizar tareas específicas siguientes:
O Retiro diario (lunes a Viernes) del menor de edad desde el Jardín Infantil al que asiste. Llevándolo de la mano en todo momento hasta la llegada a la casa.
O Alimentar al menor, esto de acuerdo a minuta diaria de alimentación. La que se ubicará en lugar visible de la cocina.
O Realizará labores de supervisión hacía el menor. Con el fin de evitar situaciones que pongan en riesgo al menor de su cuidado.
O Todas las actividades de recreación del menor deberán contar con la supervisión adecuada.
O Deberá hacer uso diario de un libro de novedades, el que se dispondrá y dónde la trabajadora, plasme cualquier mensaje, novedad respecto al menor. Con el fin de que la Empleadora tome conocimiento y acción.

Rosa