Créditos de consumo ¿heredables?

Mi papá tomo un crédito en diciembre de 2013 y el no hizo declaración de salud que padecia de un cáncer desde junio de 2013, falleció el 29 de enero y la primera cuota del crédito vencia en febrero de 2014, presente los papeles de defunción en el banco y me pidieron ficha clínica, la presente y después de un mes el seguro rechazo pagar la deuda por preexistencia, entonces ahora llame al banco y me dicen que la deuda sigue vigente y empezaran a llamar a las referencias para cobrar y los familiares más directos son los que deben pagar.

Ahora mi duda es si en verdad es la familia la que debe pagar la deuda a pesar de no haber sido aval ni haber firmado nada y mis papas tenían separación de bienes, o hay que hacer terceria de bienes o lo que sea, espero puedan resolver mis dudas, muchas gracias.

Karen Malhue