¿Debo dar pensión alimenticia mi hijastra?

Mi caso es el siguiente yo me case con una mujer que tenía una hija de dos años a la cual le di mis apellidos llevo casi doce años dandole pensión pero quisiera saber si puedo quitarle mis apellidos y la pensión. Tengo ocho años de separados y le estoy pasado pensión, me suben la pensión sin notificacion alguna. Pero realmente quiero saber si es posible que ya no le tenga que pagar pensión. Aunque ella no sea hija de mi misma sangre.

Soy de alajuela costa rica y el caso esta en los juzgados de cuidad nelly puntarenas costa rica. Que debo hacer en un caso de estos. Exsiste alguna ley que yo pueda utilizar para exiguirle a ella que me quite la pensión de la niña o ya no se puede quitar. Necesito ayuda realmente ya que con el salario que tengo no me alcanza para mi otra familia.

Fernando Gutierrez