¿Debo firmar finiquito de contrato de arriendo anterior?

Les pido de su ayuda, arriendo departamento desde 2008 llevo todos mis pagos siempre al día tengo contrato año a año y este último termina en abril 2016, se me aviso el departamento fue vendido y antiguo dueño quiere finiquite contrato con el y me devolverá garantía, a su vez nueva dueña me subió arriendo y me quiere hacer nuevo contrato.

¿Qué debo hacer firmar finiquito contrato anterior?
Debo firmar nuevo?
Las condiciones del nuevo son distintas me multaran por muchas cosas que me serán muy difícil de cumplir pues a la vez se me entrega mi departamento nuevo que me compre pero se me entregara en mes de julio aproximadamente la fecha no esta especificada por la constructora tiempo máximo de entrega seria fines de agosto.
No se que debo hacer. Si hago nuevo contrato aceptando las condiciones?
Favor solicito de ayuda.

Natalia Oyarce