Demanda por no haber tenido contrato de trabajo

Soy extranjero. En agosto del 2014 comencé a trabajar en una empresa. En la cual estuve 8 meses sin contrato. En abril del 2015 me hicieron contrato hasta la fecha de hoy. Mi pregunta es: En el caso de que me despidieran justificada o injustificadamente puedo denunciarlos a inspección de Trabajo por los 8 meses que estuve sin contrato? Y si así fuera que beneficios podría tener personalmente al respecto?

Nota: Ahora estoy con visa temporaria. Todo el tiempo que estuve sin contrato me pagaban en mano. Aguante esta situación porque quería conseguir una estabilidad legal y laboral en Chile. La situación actual con esta empresa es que me están amenazando con despedirme porque estuve 5 días sin asistir al trabajo por estar enfermo. Mi problema fue que no pude asistir al medico a pedir la licencia porque no podía salir de casa.

Juan