Demanda por pensión y visita

Tengo una hija que esta pronta a cumplir 2 años, yo siempre he estado sola con ella y trabajo para que no le falte nada ya que el papá se fue de el país cuando ella tenía solo 2 meses, él nunca me ha ayudado económicamente tampoco a tenido interés en ella. Como él esta fuera de Chile nunca lo demandé, pero me dijeron que podía demandar a sus Padres (solo la mamá vive en Chile) y que podría demandar retroactivo por todo lo que no me ha dado en estos casi dos años.

Mis preguntas son: si yo demando a la Abuela paterna de mi hija por pensión de alimento ¿el derecho de visita corresponde a la Abuela paterna por pagar ella la pensión o solamente corresponde al padre independiente de quién sea el que pague? Y ¿Es cierto que se puede pedir que pague todo lo que debe en estos casi dos años?

La verdad ni el papá de mi hija ni su familia les interesa ayudar económicamente ni conocer a mi hija, el papá dejo de verla cuando tenía dos meses y la familia de él la vio por última vez cuando cumplió 1 año. Cuando le he pedido al papá que ayude económicamente siempre me dice que no puede porque él esta estudiando y no tiene nada para mandar.

Agradecería mucho su ayuda para orientarme mejor con lo que puedo hacer.

Elizabeth Angel