Despido injustificado vía telefónica

Le comento mi caso: yo trabajo en una empresa de sondajes minero en la localidad de sierra gorda con turno de 15 por 15. El día 18 de marzo del 2018 bajo con descanso lo cual se me hace firmar un anexo de trabajo hasta el día 1 de junio.

Estando en mi descanso el día 30 de marzo 2018 llamo a la administrativa para pedir información de mi pasaje de vuelta a turno que empieza el día 2 de abril 2018.
El día 30 de marzo a las 19: 50 horas me llama la administrativa informándome que no tendría pasaje de regreso por que la empresa tomo la decisión de desvincularme y que dentro de la semana me haría llegar la carta de despido.
El día 31 de marzo 2018 me comunico con el jefe de faena para consultar el motivo de mi despido al lo cual me dice que se informara y me lo haría saber lo cual no sucede.

El día 31 de marzo 2018 dejo constancia de mi despido verbal por parte de la administrativa de la empresa vía internet en la inspección del trabajo lo cual se realiza de forma personal el día 2 de abril 2018 lo cual se me informa que la empresa tiene 2 días hábiles para mandarme la carta de despido lo cual si no llegaba hasta el día 4 de abril debería presentarme a la inspección del trabajo para dejar un reclamo formal.
El 4 de abril 2018 me presento a la inspección dejando el reclamo formal por mi despido vía telefónica y verbal sin que la empresa me haya enviado la carta de despido.

El día 4 de abril me llama el administrador de contrato de la empresa consultando el porque no me presente a trabajar lo cual le informo que la administrativa me informo sobre mi despido el 30 de marzo 2018 vía telefónica y verbalmente a lo cual me indica que la administrativa no es nadie en la empresa para que me despida y que el me mandara pasaje para presentarme a trabajar amedrentándome que yo no quiero ir a trabajar porque la administrativa no es nadie para despedirme y me dice que yo quiero castigar a la srta por el error cometido a lo cual le informo que se presento el reclamo a la inspección del trabajo el me indica que no me ara llegar carta de despido.

Yo nuevamente me comunico con la administrativa vía telefónica para consultarle sobre mi carta la cual me reafirma y me dice que la oficina central y que el administrador de contrato saben de mi despido y que me debían hacer llegar la carta y que ella llegando a faena me la enviaría.
Mi consulta a que tengo derecho si se me despidió de forma verbal y sin carta de despido y si yo tengo pruebas de mi despido como llamadas telefónicas las puedo presentar.

Armando