Despido por antecedentes penales

Ingrese a trabajar el 27 de Diciembre de 2015 a O*** E*** de  S*** T*** S*** RUT: 76.*** empresa encargada de suministrar cajeros de peaje a la carretera nororiente en Santiago, a fines de Enero se me pidió presentar mi certificado de antecedentes el cual presente conociendo en mi registro una anotación de hurto falta correspondiente al año 1997, ante esto se me despidió, el día martes 9 de febrero, vía llamado telefónico, por dicha anotación, es valido este despido posterior a 10 días de la entrega de mis antecedentes?, habiendo trabajado más de un mes en la empresa?

Se atribuyo a que mi despido fue por mis antecedentes anunciando o haciendo notar que soy una persona de poco fiar, se tiene entendido que en la autopista administrada por G***, existen cámaras las cuales funcionan 24 horas al día y hubo despidos pues las cámaras detectaron irregularidades ante mi persona jamás se detectaron es viable el despido anteriormente mencionado?

Sergio Adasme Vergara