El padre de mi hija me quiere quitar su tuición

Quisiera saber si esto lo puede llevar a cabo, ya que él esta pidiendo la tuición de mi hija, dice que esta vulnerable, la verdad no tiene prueba de eso mi hija tiene 6 años, es una niña feliz, muy inteligente, pero lamentablemente cada vez que se va con el papá llora que no quiere ir o simplemente no quiere ir al colegio porque dice que su papá la ira a buscar.

El hasta ahora tiene visitas prolongadas de jueves a lunes, menos el último finde semana del mes, yo misma le di eso para que estuviera más tiempo con su hija, y no le pedí pensión, por que pasaríamos tiempos similares con nuestra hija. Pero no esta funcionando, y ahora quiere quitármela, pidió peritajes psiquiátricos, psicológicos y sociales, el problema es que a mi cada peritaje me sale alrededor de 500 mil pesos, y me complica mucho seguir gastando dinero, por parte de el le salen gratuitos porque hizo todo por la municipalidad. Con respecto a mi no me pueden ayudar ya que percibo un sueldo de un millón de pesos; me gustaría saber que puedo hacer, tenía pensado ir hablar con una concejera técnica del juzgado de familia Puente Alto.

Paola