Empleador pide carta de renuncia, contrato erróneo y meses mal remunerada

Mi empleador me pide carta de renuncia, siendo que el empleador quiere terminar la relación laboral; yo no manifesté y no estoy de acuerdo con esto; Esto a causa de que pedí un cambio de turno persona a persona y este quedo de acuerdo hace unas semanas y pactado a contar de tal fecha, ahora ya no le agrada la idea y quiere que presente mi carta de renuncia voluntaria.

Además por desconocimiento al momento de firmar contrato he notado que la información es errónea, pues tengo contrato part time y dice que solo trabajo dos días a la semana, cuando en realidad trabajo tres y están firmados en el libro de asistencia desde la fecha de contrato.

Hace unos meses mi sueldo subió de $45.000 a $85.000, al momento de preguntar me dijeron que reajustaron mis horas al sueldo mínimo actual. (pero en realidad me empezaron a pagar como corresponde).
¿Qué debo hacer al respecto? ¿puedo recuperar el dinero no pagado por error de contrato? ¿Cómo hago para que me finiquiten como corresponde sin renunciar?

Pd: cuento con el contrato y liquidaciones. Además de tener firmado el libro de asistencia.

Mary J.