Inscripción de bebé obtenido por inseminación

He estado ahorrando por más de un año para realizarme una inseminación artificial. Soy soltera y no tengo pareja. Por lo que me preocupa cómo quedaría el tema del apellido paterno del bebé que se obtenga por inseminación artificial ya que el donante sería anónimo.

Mi pregunta el bebé tendría repetido mi apellido paterno? Osea se apellidaría Villaguala Villaguala? Podría yo asignarle un apellido paterno diferente a mi elección, por ejemplo llamarlo Alejandro Enrique Villaguala Fernández? Se puede hacer esto último en forma directa con el Registro Civil directamente por mi, dónde tan solo le diga a la funcionaria un nombre ficticio del padre?, pero el problema sería el número del RUT? O se podría hacer mediante un abogado?

Esperando su respuesta, le saluda cordialmente.

Carmen Villaguala