Mi hijo no tiene el apellido del verdadero papá

Mi problema es que mi hijo no tiene el apellido de verdadero papá sino de mi pareja yo me fui a vivir con mi pareja estando en embarazo el respondió por mi y cuando nació mi hijo le pusimos el apellido de mi pareja pero el papá verdadero quiere que le cambie el apellido amenazando me con demandas.

Quiero saber como puedo hacer el cambio de apellido evitando así una demanda yo quiero arreglar las cosas por las buenas puesto que en la demanda que dice hacerme no solo estoy involucradas yo mi pareja también y el verdadero papá de mi hijo dice que nosotros podemos ir ala cárcel por sufragio tengo miedo de que algo así suceda no quiero ir ala cárcel tengo dos hijos y soy una persona que nunca he tenido problemas con la ley necesito ayuda que debo hacer para poder cambiar el apellido.

Erika Charry