Necesito quitarle el apellido paterno a mi hija

Mi hija tiene 2 meses de nacida pero es prematura estuvo hospitalizada 1 mes y todo el tiempo tengo que llevarla a controles, el papa de la niña fue mi pareja en el momento del parto y por eso la reconoció un tiempo después descubrí que me fue infiel entonces el decidió que si yo no volvía con el tampoco quería saber nada de la niña, yo vivo con ella y el no nos da absolutamente nada.

Las veces que e intentado pedirle que la vea me termina tratando mal, entonces no quiero que la la niña tenga su apellido si el no la quiere, ya que su familia es cercana a la mía y ella estaría expuesta a saber quien es su papa aunque el no le de ni el saludo, creo que para mi hija podría ser algo muy traumatico saber que su papa no la quiere, prefiero que no sepa quien es y para eso necesito quitarle el apellido, es posible ya que seria mas fácil ya que esta pequeña ya que mas adelante seria mas difícil porque tendría que cambiar la historia clinica y todos los papeles que ya tiene con el apellido de el.

Monica