No pago de horas extras en un año

En Junio del 2016 comencé a trabajar en el Instituto profesional A***, desde el primer mes comencé a hacer horas extra por que mi jefa me lo pedía, cuando en mi primera liquidación de sueldo no salió ningún pago por horas extra le consulte a un sub director (jefe de mi jefa) por las horas extra, me dijo que no me correspondía el pago (yo no trabajaba bajo el artículo 22).

Algunos meses después consulte con RR. HH. Y me dijeron que si me correspondía el pago y que ellos lo solicitarían. Lo cual nunca fue, algunos meses me las pagaban y otros no, además los meses que las pagaban estas nunca correspondían a las horas extras trabajadas (a veces trabajaba más de 12 horas diarias). Yo avise mi renuncia en mayo del 2017 (haciéndose valida el 30 de Junio), esto por recomendación psicológica ya que el trabajo ahí no era muy agradable y me trajo más de un problema a mi salud física y mental. Los últimos días que trabaje ahí, con ayuda de recursos humanos, calculamos las horas extra total hasta el 15 de Junio, para esto, estuve solicitando durante meses mis marcaciones diarias (no teníamos acceso directo a ellas además del ticket de la máquina de marcación que estaba siempre sin papel) se demoraron más de tres meses en dármelas.

Esto arrojo más de 120 horas extra en todo el año que trabajé ahí, a las cuales se le descontarían las que me habían pagado (15 aproximadamente en todo el año) y se sumarían las horas extra entre el 15 y 30 de Junio. Supuestamente esto debería haber salido en mi último sueldo pero obviamente no fue así, después me indicaron que el pago saldría en mi finiquito (obviamente se demoraron más de 10 días hábiles) ahí otra vez no venía mi pago. Cometí el error de firmar el finiquito y me dijeron que me contactarían para pagarme, pero obviamente no paso nada, yo he insistido bastante y hasta el día de hoy me siguen tramitando (4 meses después que deje de trabajar con ellos). Ayer (24 de octubre 2017) fui a firmar un documento que ellos me pidieron y ahí decía que me debían solo 53 horas. Se que legalmente se pueden cobrar las horas de los últimos 6 meses y yo ya firmé mi finiquito, pero necesito saber si desde el punto de vista legal se puede hacer algo.

Paula