Padre separado que necesita la pensión de alimentos

Soy un padre separado (una pareja de hecho deshecha, sin casamiento de ningún tipo) y tengo una hija a la cual debo pasar una manutencion por sentencia, de 240 euros. Yo cobro el subsidio de 420 euros que se me acabará en septiembre y estoy pasando desde hace unos meses entre 30 y ochenta euros según puedo.

La madre de mi hija ( es maestra de escuela con plaza fija, cobra unos 1900 euros y tiene tres casas en propiedad, ademas de una herencia cuantiosa) va a intentar implicar a mis padres para que paguen la cantidad que no puedo satisfacer de la manutención, cosa que me parecería bien en el caso de que pudieran, cobran entre los dos unos 900 euros y tienen a su cargo mi hermano (tiene una minusvalía reconocida por la cual cobra 600 euros, los cuales comparte con su propia hija), además de atendernos a mi y a mi hija un fin de semana cada 15 días y los períodos de vacaciones de mi hija que pasa con nosotros.

¿ Esta en su derecho?
¿ Es legal implicar a la familia?
¿Cual debe ser mi respuesta?

Francisco