Pago de arriendo por una propiedad que ya se ha comprado

Estoy comprando una vivienda y el vendedor no quería entregar el bien hasta que no estuviera inscrita la propiedad en el conservador. Ante el apremio por irme a la nueva vivienda, el vendedor me entrego la propiedad, con la condición de que le firmara un contrato de arriendo de dos meses que se fuera renovando automáticamente hasta que pasara al conservador. El contrato de arriendo se firmo posterior a la escritura de compra venta. Como la compra fue hecha con hipotecario se ha demorado mucho más de tres meses la inscripción en el conservador.

Revisando la escritura (de fecha anterior al contrato de arriendo) me he percatado que en ella dice que yo recibo el bien de forma material al momento de firmar, por lo que no debería haber pagado arriendo, creo yo. ¿Es válido que pague arriendo por una propiedad que ya había comprado porque no está inscrita en el conservador? ¿Me pueden hacer una cobranza judicial por no pagar arriendo? Considerando que la escritura indica que ya se me había entregado la propiedad al momento de firmar arriendo.

Patricio