Pensión por alimentos y los pasos legales a seguir

Me separé hace 2 años y mi nene está por cumplir 4, el padre nos da la vivienda (que es de sus padres), paga los servicios y compra los alimentos eso sería un total de US$800 calculado aproximadamente.

A  fines de este año tengo que dejar el departamento, y él me dijo que no me daba más dinero porque  me estaba dando el lugar donde vivir, yo no tengo trabajo ya que estoy en la universidad y se hace muy difícil cursar las materias, cuidar del nene porque él por su trabajo no está casi nunca, por lo tanto, no se hace muy responsable de cuidar al nene, y no tengo realmente tiempo para trabajar.

Quiero saber cuáles son las cosas que le corresponde pagar o el monto de dinero que tendría que darle al nene. Él tiene un buen empleo ¿cuáles son los pasos a seguir? ¿Cuánto podría llegar a tardar todo esto?

Por otra parte me quiero mudar a otra ciudad en donde tengo trabajo para el próximo año y en donde voy a vivir con mi nueva pareja.  No sé si necesito que él me de algún tipo de autorización para poder mudarme con el nene a esa ciudad, y como establecer algún régimen de visitas.

María