Quiero cambiarle el apellido a mi hijastra

Buenas tardes, soy casado ya cerca de 7 años. Mi esposa tiene una hija de 9 años la cual fue reconocida por su padre biológico al momento de nacer, desde ese momento desapareció, mi esposa lo demando, sin embargo se negó a pagar la pensión alimenticia, por tal motivo que en conjunto con mi esposa decidimos no molestarlo más y yo me hice cargo de esa hija. Ella no conoce a su papá biológico y por temas familia, colegio, beneficios en el trabajo y por sobre todo por el amor que ella tiene conmigo como un verdadero padre e hija, quiero cambiarle su apellido.

Antes de escribir acá realize las consultas correspondientes en el SENAME y me explicaron todo el tema de la susceptibilidad del niño y de nuestra familia. ¿Pero mi pregunta es si existe otra forma más directa de realizar el cambio de apellido? o ¿que puedo hacer para lograr saltar este paso, ya que ella no conoce a su papá biológico y jamás el se ha preocupado por ella?

EDUARD