Quiero dejar un apartamento a nombre de mis hijos

Tuve un matrimonio por 7 años, de ese unión nacieron 2 niños menores de edad, me fui por 6 meses para Argentina a estudiar y volví para arreglar mi divorcio y arreglar la custodia de mis hijos, resulta que en eso seis meses yo no di dinero mi padre dio dinero por mi, entonces mi ex me esta pidiendo que le deje todo el apartamento a el incluso que le deje la custodia de mis hijos.

Mi pregunta es que debo hacer para que el apartamento quede a nombre de mis hijos o si hay posibilidad de realizarse un documento en dónde indique que en ese apartamento no puede incluirse nadie como dueño ya que mi ex tiene su pareja y ella quiere que la incluya.

Mi otra consulta es que posibilidades hay de que me demanden por salir del país para seguir realizando mis estudios pero igual con el compromiso de responder por mis hijos económicamente.

Katherine Lopez