Quiero demandar por injuria

Yo trabajo en una institución en Educación Superior y a principios de este año fui a exponer una charla informativa sobre las políticas de casos sociales y seguro de accidente estudiantil a los Jefes de Carrera y uno de ellos delante de todos me acusó de que yo había perdido la documentación de un caso de una estudiante y que por mi culpa ella no pudo continuar estudiando (Lo cual es completamente falso)

Me sentí humillada delante de todos y por supuesto mi credibilidad se vio afectada (Hasta el día de hoy tengo miedo que me vuelva a ocurrir lo mismo y quede algo traumada).

Di a conocer este problema a mis jefaturas y si bien conversaron con él para que no lo volviera hacer, no se disculpo conmigo ni en privado ni mucho menos en publico (Que era lo que yo quería conseguir).
Quiero saber si es factible demandar a esta persona de mi trabajo y cuánto se demoraría todo este proceso y cuánto me costaría a mi pagar por este servicio completo.

Sofia D.