Quiero que mi padre me reconozca

Mi caso es este, espero que puedan ayudarme: vivo con mi mamá y tengo su apellido, soy Argentina. Hace un año estoy manteniendo contacto con mi padre que vive y es chileno. Le pedí de buena manera si él podría darme su apellido pero dijo que no, volví a insistir pero nada. Tenemos muy buena relación y tengo miedo de que esto pueda cambiar las cosas.

Como el es chileno y yo Argentina, él tendría que venir a Argentina? Tengo que iniciar un juicio contra él? Hay otra manera de hacer esto sin necesidad de juicio o de que él se transporte de un país a otro? Tengo que ir a un juzgado? Cómo procedería la Justicia? En cuánto tiempo tendría su apellido?
Espero que puedan contestar mi consulta ya que es muy importante. Desde ya muchas gracias.

Zulema