Quiero quitarle el apellido a un niño que reconocí

Me junte con una mujer que tenía a un niño que no era mío, lo reconocí para que tuviera mi apellido además tuve otra hija con ella y ahora nos separamos, pero no quiero responder más económicamente por el por no tener dinero para hacerlo. Tengo posibilidades de renunciar a la paternidad?, o que ya no tenga más mi apellido? O pedirle a la madre que demande al verdadero padre para que el se haga cargo de este niño y así yo quedar sin ninguna responsabilidad?

El padre sanguíneo nunca a tenido ningún tipo de relación con el, ya que yo lo conocí de pequeño y siempre he respondido yo por todo, por motivos que el nunca quiso hacerse responsable en ningún ámbito. Además saber si fuese posible, saber cuánto tiempo demora todo este trámite, y en lo económico cuánto dinero se gasta en todo este trámite y quién lo debe pagar.

Andres Catalan