Quitar apellido de mi ex esposo a mi hijo de 8 años

Cuando mi hijo nació adquirió el apellido de mi esposo legal en ese entonces,
Pero el no es el padre biológico del niño. Nos divorciamos legalmente hace un ano, la corte nos dio la custodia compartida como es lo que estipula la ley de la Florida, he inclusive fijaron un child support, el cual no recibo por la razón de que no es el padre del niño y no voy a responsabilizarlo por algo que no debe.

El problema es que cada vez que necesito hacer algún trámite del niño, debo pedirle el favor a mi ex esposo (algo un poco molesto he incomodo para ambos) Puedo quitarle el apellido a mi hijo? Nosotros vivimos con mi actual pareja, a quién el niño reconoce como su padre, y deseamos ponerle su apellido.

Josefina