Quitar apellido paterno a mi bebé

Mi bebé va a cumplir 3 meses de vida y si padre sólo la ha visto cuando nació, por lo cual le dio su apellido, siempre estuve indecisa acerca de que el le pusiera el apellido a mi bebé, ya que habíamos tenido una relación anteriormente pero terminamos siempre, ya que el es una persona muy agresiva, humilladora y su personalidad es muy bipolar.

Por miedo o quizás enamorada siempre me quedé callada en todo, pero la verdad es que ahora que nació mi bebé no quiero que ella se crie en un ambiente de violencia y maltratos, es una persona enferma, con personalidades extrañas. Por lo mismo quiero sacarle el apellido paterno de mi hija, el nunca me ayudo cuando estuve embarazada menos lo va hacer ahora, no tiene dinero, arrienda una pieza pequeña porque no tiene para más, tiene otra hija la cual está obligado a darle pensión, ya que tiene problemas legales con la mamá de su hija por lo cual tengo un mensaje de texto donde hable la última vez con él dónde me deja bien en claro que el no me iba a exigir ver a la niña, pero que yo no le exigiera nada a él y si quería le sacaba el apellido de él. Tengo todo guardado.
Ojalá me puedan ayudar u orientar acerca de mi caso. Yo no tengo problema en criar a mi bebé sola, estuve sola todo mi embarazo y estos 3 meses he podido salir solita adelante con mi bebé.

Yasna