Quitar apellido paterno a mi hija y obtener la patria potestad

Mi hija fue reconocida por su padre al mes de vida, en el registro civil, pero no la ayuda de ninguna forma, ni visita, el no es una persona sana (Mentalmente) no quiero que tenga derechos sobre mi hija, puedo obtener la patria potestad, que el pierda sus derechos (De forma legal) y así vivir tranquila con mi hija?

Quiero que el no tenga ninguna autoridad legal sobre ella, para no depender de sus permisos, que a mi hija la pueda tener 100% yo, ya que cada vez que aparece genera problemas, es una persona con trastornos de personalidad y temo que un futuro por tener derecho legal con mi hija pueda pasarle algo malo, he visto su conducta con sus hijos mayores y me aterra pensar que pueda ser así con mi pequeña, espero puedan ayudarme.

Tania A.