Quitarle el apellido paterno a mi niña

Tengo una niña de 2 años 9 meses, cuando ella tenia 4 meses me separe de su papa biologico por que era muy borracho y se llegaba a drogar acudi a un dif para demandar le pension alimenticia lo cual el solo la dio por un mes y exigia ver a la niña al no darme la pension alimenticia.

Yo me fui a vivir a otro lugar y decidi dejar las cosas por la paz en estos 2 años el no supo nada de nosotras y viceversa aun cuando tenia el numero de mi cuenta bancaria ni me depositaba, ahora yo ya tengo otra pareja y vivimos juntos mi niña lo quiere mucho incluso para ella el es su papa y lo trata como tal el a visto por ella por año y medio.

El la quiere registrar con sus apellidos ya que mi niña la tengo registrada con los apellidos de su papa biologico,hace poco vi asu papa de mi niña y el me exigio verla el no sabe que ella esta en una guarderia por que yo trabajo de 8 a 6 ¿que puedo hacer? puede proceder de alguna manera?puedo quitarle el apellido a mi niña sin el consentimiento del padre biologico?

Leesly Perez