Reconocer a mi hija no biológica

Me presento mi edad es de 21 años y tengo una hija de 4 años, yo la he criado de los 8 meses, ella esta reconocida por un hombre que no es su papá biológico y nunca a estado interesada en ella, yo estuve con su madre por 3 años viviendo juntos y me encariñe demasiado con mi hija pero el día que nos separamos su madre empezó a salir y a dejarla sola.

Yo hable con su madre y ella me firmo un papel notarial y dejamos una constancia en carabineros indicando que ella me dejaba el cuidado personal de mi hija voluntariamente, mi chiquitita solo me conoce a mi como su padre y ya he recorrido varias puertas explicando mi caso y solo me dicen es que no puedo adoptarla ni tampoco reconocerla ya que no soy su padre biológico.

De verdad que ya estoy desesperado ella es todo mi mundo y solo vivo para ella y tengo miedo de perderla ya que en estos momento no tengo nada totalmente legal para poder luchar por ella como se debe siendo su padre. Les agradecería de todo corazón si me pudieran ayudar o orientarme a que pasos seguir para poder hacer que mi pequeña lleve mi apellido.

Jordan