Regulación de visitas a menores

Tengo demandado al padre de mi hijo de una año de edad, el lo ha visto tres veces y ahora me dice que quiere llevarlo a su casa todo un día, pero yo no quiero hacerlo porque pienso que el niño esta muy pequeño y además no lo conoce además el tiene otra mujer y vive con ella y me da miedo que ella le haga algo, yo no le he prohibido las visitas al niño pero en mi casa que es propia.

Mi pregunta es si la ley me obliga a que el se lo lleve para la casa de el.
El me le esta pasando al niño la mensualidad acordada por comisaría de familia que son 110000 pesos mensuales + dos mudas de ropa al año.
El nos abandono cuando el niño tenía 15 días de nacido, pero no vivíamos juntos éramos solo novios.
A mi me da miedo que esa señora le haga daño a mi hijo que están peqeuño con tantas cosas malas que se han visto.

Magaly Alza