Se le puede retirar el apellido a un hijo menor de edad si ambos padres estamos de acuerdo

Deseo saber que puedo hacer tengo una bebé de 16 meses su padre nunca ha respondido ni económica ni afectivamente hemos tomado ambos la decisión de retirarle el apellido paterno quisiéramos saber que pasos debemos seguir es de común acuerdo el no se interesa por la hija ya que ella tiene problemas de salud nunca he contado con el siempre he tenido muchos problemas con el por esta cituacion ya que ella ha estado en tratamientos y cirujias me es muy difícil ubicarlo y esto siempre atrasa los tratamientos ya casi siempre me piden autorizaciones de el firmas por esto decidimos retirarle el apellido que podemos hacer el me ha manifestado de muchas maneras que no le interesa compartir con ella y mucho menos responder el tiene forma de darle todo a la bebé pero no quiere solo me dice que lo demande y no quiero entrar a una pelea legal yo solo deseo retirarle el apellido.

Luciana