¿Se puede dejar de pagar la pensión alimenticia por cesantía?

Mi consulta es por mi pareja, el esta demando por dos de sus tres hijos, desde que tuvo un trabajo estable pago la pensión a la fecha he inclusive más de lo que la ley le otorgo, ya que pedía dinero constantemente la madre de los niños. Hoy en día la situación cambio el se quedo sin trabajo y esta recién trabajando por el mínimo aún no tiene contrato ni tampoco recibe el primer sueldo, la demandante esta molestando el no pago de esta situación.

En ese caso que se puede hacer ya que tampoco se sabe con exactitud la resolución de la demanda solo sabe que tiene arraigo nacional. Por mi parte que soy la actual pareja la demandante solicito si mi pareja no le pagaba me demandaria a mi, eso lo puede hacer?
Que es lo primero que tengo que hacer, ya que estamos aburridos de sus amenazas y prohibiciones de ver a los niños por que no le entrega el dinero que ella quiere.

También si es que es necesario a los niños cada 3 meses se le compra calzado y ropa, aparte de la pensión tampoco se si corresponde hacerlo o no? También el dinero extra que solicita para clínica y remedios. Como no se bien la ley pero por todo lo que he leído ella se aprovecha de la situación.

Ninoska