Se terminó el contrato y sigo trabajando

El día 27 de mayo termino mi contrato de trabajo y tuve una discusión con mi jefa y el día 1 de junio me dice que estoy cancelado.
Mi consulta es la siguiente por lo que tengo entendido si se termina el contrato y sigo laborando automáticamente paso a indefinido o tengo derecho al mes de desahucio.

Ya me tocaba mi tercera renovación de contrato tuve una de 3 meses un anexo de 2 meses y el día 27 me tocaba la renovación de este contrato pero pase el día de renovación trabajado hasta el día antes de ingresar a mi trabajo y me avisan sobre esto que estoy cancelado sin previo aviso ni alguna carta.
Tengo algún tipo de derecho a algo?
Me gustaría asesorarme para ir y dejar alguna constancia en la inspección del trabajo o algo similar.

Jorge