Vence mi contrato de arriendo

El 1 de Octubre vence mi contrato de arriendo y el dueño me envió una carta de termino de contrato el día 20 de Julio en la cual indica que debo restituir la propiedad pues él hará uso de su casa. El contrato era por un año, plazo que se termina como indiqué antes.

He buscado pero por mi trabajo no tengo tiempo de ir a ver departamentos en los horarios establecidos, y las propiedades aparecen publicadas y se arriendan en el día por lo general.
He pagado todos los meses como corresponde, de los cuales me he atrasado en dos oportunidades. Las cuentas están al día, así como también los gastos comunes. La propiedad no ha sufrido daño alguno.

¿Puedo quedarme más tiempo si no encuentro una propiedad antes del 1 de octubre? ¿Tengo derecho a período de gracia si el me avisó con 60 días como lo dice la ley?

Carolina Toro