Viaje fuera del país con demanda por pensión de alimentos aunque pagos están cumplidos

Fui demandado por pensión de alimentos, por tantos problemas personales perdí el trabajo, solicité rebaja por este tiempo y la mamá de mi hija me demando por el retroactivo.
Necesito viajar fuera del país urgente por 10 días y me acabo de enterar que solicito orden de arresto y arraigo. Y la autorización de parte de ella a la policía para allanar y descerrajar mi hogar.

Tengo que solicitar permiso para salir del país al tribunal? A que entidades debo acercarme para poder realizar mis trámites, Ya que esta salida es temporal y es en pro a mi cesantía ya que es una especialización.
Mi carrera se ha visto mermada más por temas personales con mi ex más que el beneficio directo de mi hija..
Ya que he cumplido con los montos mínimos pero no he dejado de pagar por sus alimentos. Me acusaron de abandono de hogar y yo termine mi relación por VIF que nuca denuncie.

Juan