Adopción legal de la hija de mi esposa

Necesito colocar el apellido mío a la hija de mi esposa mi hija porque yo la crie y no tiene contacto con el que es su papá biológico aparte no la tiene reconocida en el certificado sale el nombre de la niña con el apellido pero solo sale el nombre de su mamá.

Para nosotros es muy importante hacer este trámite para que la niña este protegida y aparte ella quiere tiene 8 años su papá en su momento se le consulto si la va a reconocer a lo cual dijo que no lo haría nunca ya que no le importa nosotros no lo vemos no aporta en nada no es parte de nuestra vida y aparte queremos que tenga mi apellido porque en el colegio lo piden aunque sea tonto es necesario,

Llamamos al registro civil y nos dijeron que es proceso de adopción no puedo ponerle mi apellido solamente es un proceso de adopción, esto cuánto se demora como lo hacemos vamos y ya?

Como lo hago?

Luis Salinas Reyes